已知平面区域恰好被面积最小的圆C：及其内部覆盖．（1）求圆C的方程；（2）...

已知平面区域恰好被面积最小的圆C：及其内部覆盖．

（1）求圆C的方程；

（2）斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B，满足，求直线的方程．

(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部，且⊿是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆．…2分故圆心是（2,1），半径是，所以圆C的方程是=5 …6分（2）设直线的方程是： …7分因为⊥,所以圆C到直线的距离是 …10分解得所以直线的方程是： …12分

考点分析：

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