Question

 附加题（10分）以数列的任意相邻两项为坐标的点（）都在一次函数的图象上，数列满足．

     （1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列，的前项和分别为，且，求的值．

Answer

 （附加题）【解析】

（1）点都在一次函数y=2x+k图像上，则有

=－=（2+k）－（2+k）=2(－)=2．

∴ =2   

故是以为首项，2为公比的等比数列．…4分

   （2）∵=（）·=－

       =()·－k

      ∴，又

        即

∴  即

∴

∴ 又

 ∴

∴k=8                                                       …10分