某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。
（1）求：抽出4人中恰有2名女工人的方法种数；
（2）求：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
从集合
中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为
。
甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，共有承包方式的种数是 。
如图，⊙O的直径
，
是
延长线上的一点，
过点作⊙O的切线，切点为
，连接
，
若
30°，
。
若二项式
的展开式中第七项的二项式系数最大，则
；此时
除以7的余数是
。
已知以原点
为中心，
为右焦点的双曲线
的离心率
.
（Ⅰ）求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
（Ⅱ）如题（21）图，已知过点
的直线
：
与过点
（其中
）的直线
：
的交点
在双曲线上，直线
与双曲线的两条渐近线分别交于
、
两点，求
的值.
