如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点...

6ec8aac122bd4f6e 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。

（Ⅰ）求证：平面PCD；

（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，

求的值。

（Ⅰ）证明：∵底面， ∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分 ∵底面为正方形，∴， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分 ∵， ∴平面．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）【解析】连结，取中点，连结． ∵，平面平面， ∴，┅┅┅┅┅┅┅┅8分在中，E为的中点，所以点O为AC的中点，在正方形中，是中点，则是MG中点，，， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分而，，所以． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分

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考点分析：

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6ec8aac122bd4f6e 已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。