如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，|BC|=|P...

6ec8aac122bd4f6e 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，|BC|=|PD|=3，E为PC的中点，点G在BC边上且。

（Ⅰ）三棱锥C—DEG的体积；

（Ⅱ）在AD边上是否存在点M，使得PA//平面MEG，

若存在，求的值，若不存在，说明理由。

【解析】（Ⅰ）∵底面，∴， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分 ∵底面为正方形，∴， ∵， ∴平面． ∴是三棱锥的高．┅┅┅┅┅┅┅3分 ∵点G在BC边上且，∴，┅4分 ∵是的中点， ∴， ┅┅5分 ∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分（Ⅱ）在边上是否存在点M，．连结，取中点O，连结EO、GO，延长GO交于点，则．下面证明之． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分在中，E为的中点，点O为AC的中点， ∴，又∵平面，平面 ∴． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分在正方形中，是中点，则是MG中点，，，而，，所以． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分

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考点分析：

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6ec8aac122bd4f6e 如图，在一个山坡上的一点A测得山顶一建筑物顶端C（相对于山坡）的斜度为15°，向山顶前进100m到达B点后，又测得顶端C的斜度为30°，依据所测得的数据，能否计算出山顶建筑物CD的高度，若能，请写出计算的方案（只需用文字和公式写出计算的步骤）；若不能，请说明理由。