若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
设
、
分别是椭圆
的左．右焦点．
（1）若
是该椭圆上的一个动点，求
的取值范围;
（2）设过定点Q（0,2）的直线
与椭圆交于不同的两点M．N，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
（3）设
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E．F两点．求四边形
面积的最大值．
已知函数
（1）求函数
的极大值；
（2）当
时，求函数的值域；
（3）已知
，当
时，
恒成立，求
的取值范围。
某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从
种服装商品, 种家电商品, 
种日用商品中,选出种商品进行促销活动．
（Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
元的奖券．假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=
，BC=
，AA1=。
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（II）求二面角A1—B1C—B的大小。
若不等式
对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。
