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如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为的中点。 (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求异面...

 如图,正三棱柱6ec8aac122bd4f6e的所有棱长都为2,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点。

6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角。           

 

 

 

 

 

 

 

 

(Ⅰ)证明:连结,令,则为的中点………1分 而为的中点  ∴∥ ………………………………………………3分 又, ∴∥平面………………………………………………………………6分 (Ⅱ)【解析】 由(Ⅰ)可知:∥ ∴(或其补角)为异面直线与所成的角 …………………………………………………8分 又正三棱柱的所有棱长都为2,为的中点 ∴,,,…………………………9分 在中, …………………………………11分 ∴异面直线与所成的角为。 ……………………………………………………………13分
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