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已知函数在处取得极值,其中为常数. (1)求的值; (2)讨论函数的单调区间;...

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为常数.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;  

(2)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(3)若对任意6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 【解析】 (1),, ∴,又,           ∴;                                  ………………5分 (2)( ∴由得, 当时,,单调递减;           当时,,单调递增; ∴单调递减区间为,单调递增区间为             ……9分 (3)由(2)可知,时,取极小值也是最小值, 依题意,只需,解得或     ………………10分
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考点分析:
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 6ec8aac122bd4f6e如图,已知⊙6ec8aac122bd4f6e与⊙6ec8aac122bd4f6e

  切于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两圆的外公切线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为切

点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 的延长线相交于点6ec8aac122bd4f6e,延长6ec8aac122bd4f6e

交⊙6ec8aac122bd4f6e于 点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e延长线上.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e是直角三角形;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,试判断6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e能否一定垂直?并说明理由.

(3)在(2)的条件下,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

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 设在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为6ec8aac122bd4f6e,设随机变量6ec8aac122bd4f6e

(1)写出6ec8aac122bd4f6e的可能取值,并求随机变量6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)求事件“6ec8aac122bd4f6e取得最大值”的概率;

(3)求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望与方差.

 

 

 

 

 

 

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 经过点6ec8aac122bd4f6e,倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e,与曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数)相交于6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)写出直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程,并求当6ec8aac122bd4f6e时弦6ec8aac122bd4f6e的长;

(2)当6ec8aac122bd4f6e恰为6ec8aac122bd4f6e的中点时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(4)当6ec8aac122bd4f6e变化时,求弦6ec8aac122bd4f6e的中点的轨迹方程.

 

 

 

 

 

 

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 设6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为正整数.

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)猜想满足不等式6ec8aac122bd4f6e的正整数6ec8aac122bd4f6e的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.

 

 

 

 

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 设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e

(2)如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

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