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现有、、、四个长方体容器,、的底面积均为,高分别为;、的底面积均为,高分别为 ...

 现有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四个长方体容器,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的底面积均为6ec8aac122bd4f6e,高分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的底面积均为6ec8aac122bd4f6e,高分别为6ec8aac122bd4f6e (其中6ec8aac122bd4f6e).现规定一种两人的游戏规则:每人从四种容器中取两个盛水,盛水多者为胜,问在未能确定6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e大小的情况下先取6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有没有必胜的把握?若先取6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e呢?

 

 

 【解析】 依题意可知,、、、四个容器的容积分别为,按照游戏规则,若先取、,则后取者只能取、; ∵ 显然而的大小不确定,∴的正负不能确定. 即的大小不定,这种取法无必胜的把握. 若先取、 ,则后者只能取、. =,,∴ ∴ ,故先取、必胜.
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考点分析:
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 如图,已知6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,△6ec8aac122bd4f6e为等边三角形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(1) 求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2) 求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(3) 求直线6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

 

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 {an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}前n项和,已知6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列{an}的通项公式an ;

(2)令6ec8aac122bd4f6e,求数列{bn}的前n项和Tn .

 

 

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 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求该几何体的体积V;

(2)求该几何体的侧面积S.

 

 

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 已知关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为M.

(1)若a=4时,求集合M.

(2)若3∈M且56ec8aac122bd4f6eM,求实数a的取值范围.

 

 

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 将一个长宽分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的铁皮的四角切去相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是______ .

 

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