已知数列
中，
且点
在直线
上．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若函数
求函数
的最小值；
（3）设
表示数列
的前
项和．试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
现有
、
、
、
四个长方体容器，、的底面积均为
，高分别为
；、的底面积均为
，高分别为 (其中
)．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜，问在未能确定
与
大小的情况下先取、有没有必胜的把握？若先取、呢？
如图，已知
平面
，
平面
，△为等边三角形，
，
为
的中点．
(1) 求证：
平面
；
(2) 求证：平面
平面
；
(3) 求直线
和平面所成角的正弦值．
{an}为等差数列，公差d>0，Sn是数列{an}前n项和,已知
，
（1）求数列{an}的通项公式an ；
（2）令
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．
已知关于x的不等式
的解集为M．
（1）若a=4时，求集合M．
（2）若3∈M且5
M，求实数a的取值范围．
