采用系统抽样方法从编号为1~50的50名同学中选取5名同学做一个问卷调查,则确定所选取的5个同学的编号可能是( )
A.2,4,8,16,22 B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5 D.5,10,15,20,25
已知数列中,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
现有、、、四个长方体容器,、的底面积均为,高分别为;、的底面积均为,高分别为 (其中).现规定一种两人的游戏规则:每人从四种容器中取两个盛水,盛水多者为胜,问在未能确定与大小的情况下先取、有没有必胜的把握?若先取、呢?
如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.
(1) 求证:平面;
(2) 求证:平面平面;
(3) 求直线和平面所成角的正弦值.
{an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}前n项和,已知,
(1)求数列{an}的通项公式an ;
(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn .
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.