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设数列的前n项和为,已知. (1)求数列的通项公式; (2)令 .用数学归纳法...

 

    设数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e.

    (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)令 6ec8aac122bd4f6e.用数学归纳法证明:

6ec8aac122bd4f6e

(3)设6ec8aac122bd4f6e数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若存在整数m,使对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,求m的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 (1)时,时, .故   (5分) (2)由(1)知:,原不等式即证 ①时,,故成立; ②假设时,, 则时, = 故也成立;综合①、②知原不等式恒成立.   (10分) (3)由(1)知,令, 则 故为单增数列,且. 原不等式恒成立,又,故.      (14分)
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    已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的极值情况;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三者的大小;并说明理由.

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e    设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的,现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动:若投出的点数是偶数,棋子移动到另一个顶点;若投出的点数是奇数,则棋子不动.若棋子的初始位置在顶点A.

求:(Ⅰ)投了2次骰子,棋子到达顶点B的概率;

(Ⅱ)记投了n次骰子,棋子顶点B的概率为6ec8aac122bd4f6e.求6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e    如图,在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,点EPD的中点.

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e

(2)证明:6ec8aac122bd4f6e平面AEC

(3)求二面角EACB的大小.

 

 

 

 

 

 

 

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    某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”,甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时,已知甲答的概率是6ec8aac122bd4f6e,甲、丙两人都答的概率是6ec8aac122bd4f6e,乙、丙两人都答的概率是6ec8aac122bd4f6e,规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题.

(Ⅰ)求该单位代表队答对此题的概率;

(Ⅱ)此次竞赛规定每队都要回答10道必答题,每道题答对得20分,答错除该题不得分外还要倒扣去10分.若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响,求该单位代表队必答题得分的期望.

 

 

 

 

 

 

 

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    设函数6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e.

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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