从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线,、为切点.求证:.
已知函数,。
(1)求的单调区间;
(2)求证:当时,;
(3)求证:恒成立。
设向量,点为动点,已知。
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹与轴负半轴交于点,过点的直线交点的轨迹于、两点,试推断的面积是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,请说明理由。
如图:在矩形内,两个圆、分别与矩形两边相切,且两圆互相外切。若矩形的长和宽分别为和,试把两个圆的面积之和表示为圆半径的函数关系式,并求的最大值和最小值。
在调查的名上网的学生中有名学生睡眠不好,名不上网的学生中有名学生睡眠不好,利用独立性检验的方法来判断是否能以的把握认为“上网和睡眠是否有关系”.
附:;
参考数据
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已知函数,求的值域。