甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x） 及任意的
，当甲公司投入
万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x） 万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x） 万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险．
（1）请解释
、
的实际意义；
（2）当
，
时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？
如图，已知
平面
，
平面
，△为等边三角形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
和平面所成角的正弦值．
 |
{an}为等差数列，公差d＞0，Sn是数列{an}前n项和，已知
．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令
，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．
已知关于x的不等式
的解集为M．
（1）若a=4时，求集合M．
（2）若3∈M且5
M，求实数a的取值范围．
将一个长、宽分别是
的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
的取值范围是__________．
