Question

在某农场棉花试验基地，抽样测得某品种棉花纤维的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将这些数据分组如右表：

（Ⅰ）请补全答卷上的频率分布表和频率分布直方图；

（Ⅱ）估计纤度落在中的概率及纤度不小于1.42的概率是多少？

（Ⅲ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如，）的中点值是1.32)作为代表，据此，估计这块棉花试验基地的棉花纤维纤度的平均值（结果精确到0.01）.

分组	频数	频率
	4
	16
	24
	16
	8
合计	100

Answer

 【解析】

分组

频数

频率

4

0.04

16

0.16

32

0.32

24

0.24

16

0.16

8

0.08

合计

100

1.00

注：填正确频率分布表与频率分布直方图分别得2分，3分.

（Ⅱ）纤度落在中的概率估计为

0.16+.132+0.24=0.72;

纤度不少于1.42的概率为

0.24+0.16+0.08=0.48.…………（9分）

（Ⅲ）由1.32×0.04+1.36×0.16+1.40×0.32+1.44×0.24+1.48×0.16+1.52×0.08≈1.42

即估计这块棉花试验基地的棉花纤维纤度的平均值为    

1.45……………………………（12分）