Question

 已知函数f(x)＝log_a x在[2，π]上的最大值比最小值大1，则a等于

A．           B．               C．或       D．不同于A、B、C答案

Answer

 C

       分析：研究函数的最值需考察函数的单调性，而题中对数函数的增减性与底数a的取值有关，故应对a进行分类讨论。

【解析】
⑴当a>1时，f(x)在[2，π]上是增函数，最大值是f(π)，最小值是f(2)，据题意，f(π)－f(2)＝1，即logaπ－loga2＝1，∴a＝，

⑵当0