[番茄花园1] 已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足
（1）求动点P的轨迹C的方程。
（2）如果直线
与曲线C交于A、B两点，那么在曲线C上是否存
在点D,使得
是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，
请说明理由
[番茄花园1]24.
[番茄花园1] 已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
；定点M(2,1)，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
（1）求曲线
的方程；
（2）求m的取值范围.
[番茄花园1]23.
的三边长
成等差数列，若点
的坐标分别为
．
的轨迹
的方程；
的延长线交轨迹
，当
时，求线段
的垂直平分线
与
轴交点的横坐标的取值范围．
的左焦点，
是双曲线右支上的动点
的最小值为
。
的双曲线
与椭圆
有相同的焦点，则双曲线
相切，则此直线在y轴上的截距是 ___
__.