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已知数列的前n项和（n为正整数）。 （Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通...

 已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e（n为正整数）。

（Ⅰ）令6ec8aac122bd4f6e，求证数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列，并求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（Ⅱ）令6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e试比较6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的大小，并予以证明。

 

 

 

 

 【解析】 （I）在中，令n=1，可得，即 当时，， .   .  又数列是首项和公差均为1的等差数列.  于是. (II)由（I）得，所以        ①         ② 由①-②得  于是确定的大小关系等价于比较的大小 由 可猜想当证明如下： 证法1：（1）当n=3时，由上验算显示成立。 （2）假设时 所以当时猜想也成立 综合（1）（2）可知 ，对一切的正整数，都有 证法2：当时 综上所述，当，当时
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6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e两数中至少有一个属于6ec8aac122bd4f6e。

   （I）分别判断数集6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e是否具有性质6ec8aac122bd4f6e，并说明理由；

   （Ⅱ）证明：6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e

   （Ⅲ）证明：当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e成等比数列。

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 在数列中，已知6ec8aac122bd4f6e，这个数列的通项公式是6ec8aac122bd4f6e=            。

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