双曲线
的焦点到渐近线的距离为 （
）
A．
B．
C．
D．
函数
．若在
上存在
,使得
,则实数
的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，且
，则实数
的取值范围是
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数f （x）=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）求函数f （x）的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间[－3，2]上任意两个自变量的值x1，x2，对于任意一个正实数a都有|f （x1）－f （x2）|≤
；
（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
已知函数
的部分图象如下图所示：
（1）求函数
的解析式并写出其所有对称中心；
（2）若
的图象与的图象关于点 P（4，0）对称，求的单调递增区间．
在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂，工厂与铁路的距离CA为20千米．由铁路上的B处向工厂提供原料，公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3，为节约运费，在铁路的D处修一货物转运站，设AD距离为x千米，沿CD直线修一条公路（如图）．
（1）将每吨货物运费y（元）表示成x的函数．
（2）当x为何值时运费最省？
