已知椭圆
：
（a>b>0）的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在直线x=2上的点P（2, 
）满足|PF2|=|F1F2|，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、 B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足
（O为坐标原点），求实数l 的取值范围．
已知f（x）=
（x∈R）在区间[－1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数
的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=
的两个非零实根为x1、x2．
试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意∈A及t∈[－1，1]恒成立？
若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
设圆C满足：（1）截
轴所得弦长为2；（2）被
轴分成两段圆弧，其弧长的比为5∶1．
在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线
：3－4=0的距离最小的圆的方程．
某集团为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告宣传，经调查，每投入广告费t（百万元）可增加的销售额约为
（百万元）。
（I）若该公司将当年的广告宣传费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费才能使公司由此获得的收益最大。
（II）现该公司准备投入3百万元，分别用于广告宣传和技术改造，经预测，每投入技术改造费x（百万元）可增加的销售额约为
（百万元），请设计资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大。（注：收益=销售额—投入）
如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为AA1，和CC1的中点．
（I）求证：EF∥平面ACD1
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°?若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
平面内给定三个向量
，回答下列问题：
（Ⅰ）求满足
的实数m,n；
（Ⅱ）若
，求实数k；
