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已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

    （1）当6ec8aac122bd4f6e时，求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程；

    （2）当6ec8aac122bd4f6e时，讨论6ec8aac122bd4f6e的单调性

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （1）当时，，则，又，则曲线在点处的切线斜率为，因此，切线方程为，即 （2），设，,则符号相同。 ①若，， 当时，上单调递增； 当时，上单调递减。 ②若，则， 即，解得。 当时，，恒成立， 即恒成立，因此在上单调递减； 当时，。可列表如下： （与符号一致） ↘ ↗ ↘ 综上所述：当时，在上单调递减，在单调递增； 当时，在上单调递减； 当时，在和上单调递减，在上单调递增。
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考点分析：
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：

C（x）=6ec8aac122bd4f6e若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设6ec8aac122bd4f6e为隔

热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

    （1）求6ec8aac122bd4f6e的值及6ec8aac122bd4f6e的表达式。

    （2）隔热层修建多厚时，总费用6ec8aac122bd4f6e达到最小，并求最小值。

 

 

 

 

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如图，扇形6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，在弧6ec8aac122bd4f6e上有一动点6ec8aac122bd4f6e，过6ec8aac122bd4f6e作PC∥OB交6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e，设6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e（1）求6ec8aac122bd4f6e及OC的长（可用6ec8aac122bd4f6e表示）;

    （2）求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值及此时6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e，右准线方程为6ec8aac122bd4f6e。 

    （1）求双曲线C的方程； 

    （2）已知直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

6ec8aac122bd4f6e上，求m的值．  

 

 

 

 

 

 

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e互相垂直，其中6ec8aac122bd4f6e．

    （1）求6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e的值；

    （2）求函数6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

 

 

 

 

 

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足6ec8aac122bd4f6e。

    （Ⅰ）求角C的大小；

    （Ⅱ）求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

 

 

 

 

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