Question

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

   （I）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；

   （II）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）

Answer

 （I）投资为x万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，

由题设，

由图1知；

由图2知

从而   ………………4分

   （II）设A产品投入x万元，则B产品投入10—x万元，设企业的利润为y万元，则

答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。

                                                    ………………12分