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已知函数 （1）求的单调区间； （2）求证：当时，； （3）求证：

 

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

   （1）求6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

   （2）求证：当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e；

   （3）求证：6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 【解析】 （1），         …………2分 令上单调递减； 令上单调递增。 故增区间为减区间为（-1，0）    （2）由（1）知恒成立， 则上均单调递增。    …………6分 易知： 则， 即      …………8分    （3）…………10分     令 令 则 令 当在（-1，0）上单调递增； 当上单调递减， …………12分 故上单调递减； 当时，，即，则在（-1，0）上单调递增； 当 即上单调递减， 故      …………14分
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考点分析：
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   已知函数6ec8aac122bd4f6e

   （1）证明：当6ec8aac122bd4f6e时，函数6ec8aac122bd4f6e只有一个零点；

   （2）若函数6ec8aac122bd4f6e在区间（1，+∞）上是减函数，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

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 （本小题满分12）

    设二次函数6ec8aac122bd4f6e满足条件：

    ①6ec8aac122bd4f6e；②函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e只有一个公共点。

   （1）求6ec8aac122bd4f6e的解析式；

   （2）若不等式6ec8aac122bd4f6e时恒成立，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

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    为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？

 

 

 

 

 

 

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    设6ec8aac122bd4f6e：函数6ec8aac122bd4f6e在区间（4，+∞）上单调递增；6ec8aac122bd4f6e，如果“6ec8aac122bd4f6e”是真命题，“6ec8aac122bd4f6e”也是真命题，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

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   （1）计算：6ec8aac122bd4f6e；

   （2）已知6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

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