满分5 > 高中数学试题 >

已知函数 （1）证明：当时，函数只有一个零点； （2）若函数在区间（1，+∞）...

 

   已知函数6ec8aac122bd4f6e

   （1）证明：当6ec8aac122bd4f6e时，函数6ec8aac122bd4f6e只有一个零点；

   （2）若函数6ec8aac122bd4f6e在区间（1，+∞）上是减函数，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （1）当a=1时，     其定义域为        …………2分 ，解得   ………………3分 当，   ………………4分 在区间（0，1）上单调递增， 在区间上单调递减， 当x=1时，函数f（x）取得最大值，即    …………6分 所以函数只有一个零点；     …………7分    （2）因为， 所以…………8分 ①当a=0时， 所以上为增函数，不合题意  …………10分 ②当， 即，此时，f（x）的单调减区间为，依题意， 得       …………12分    （3）当 即的单调减区间为 综上所述，实数a的取值范围是  …………14分
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

 已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点（—1，—6），且函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数

（1）求m、n的值；

（2）若a>0，求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e的极值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 （本小题满分12）

    设二次函数6ec8aac122bd4f6e满足条件：

    ①6ec8aac122bd4f6e；②函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e只有一个公共点。

   （1）求6ec8aac122bd4f6e的解析式；

   （2）若不等式6ec8aac122bd4f6e时恒成立，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

查看答案

 

    为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 

    设6ec8aac122bd4f6e：函数6ec8aac122bd4f6e在区间（4，+∞）上单调递增；6ec8aac122bd4f6e，如果“6ec8aac122bd4f6e”是真命题，“q”也是真命题，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

查看答案

 

   （1）计算：6ec8aac122bd4f6e；

   （2）已知6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.