Question

 已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点．

    （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．

Answer

 （Ⅰ）【解析】
因为直线经过，

所以,得，

又因为，所以，故直线的方程为。

（Ⅱ）【解析】
设。

第20题

      由，消去得

     则由，知，

且有。由于，故为的中点，

由，可知

设是的中点，则，由题意可知

即

即

而

所以

即

又因为且

所以。

所以的取值范围是。