Question

 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为n(n＝1,2，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72

(Ⅰ)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；

(Ⅱ)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．

Answer

 【解析】
(1)∵＝75，

∴＝6×－－＝90，

s2＝(52＋12＋32＋52＋32＋152)＝49，

∴s＝7.

(2)从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：

{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}．

选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于(68,75)的取法共有如下4种：

{1,2}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，

故所求概率为.