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某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为6ec8aac122bd4f6e米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为6ec8aac122bd4f6e元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为6ec8aac122bd4f6e米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为6ec8aac122bd4f6e元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为6ec8aac122bd4f6e元.

(Ⅰ)试写出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式,并写出定义域;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?

 

 

 【解析】 (Ⅰ)设摩天轮上总共有个座位,则即,              , 定义域;                            …………5分      (Ⅱ)当时, 令 ,则 ∴,∴                                …………10分 当时,,即在上单调减, 当时,,即在上单调增, 在时取到,此时座位个数为个.         …………12分
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某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线.每连对一个得3分,连错得6ec8aac122bd4f6e分,一名观众随意连线,将他的得分记作ξ.

  (Ⅰ)求该观众得分ξ为正数的概率;

  (Ⅱ)求ξ的分布列及数学期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e中,在,6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e所对的边,6ec8aac122bd4f6e,试判断6ec8aac122bd4f6e三角形的形状。

 

 

 

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 给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,)上是凸函数的是________.

(把你认为正确的序号都填上)

①f(x)=sinx+cosx;②f(x)=lnx-2x;③f(x)=-x3+2x-1;④f(x)=xex.

 

 

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 已知向量6ec8aac122bd4f6e=(6ec8aac122bd4f6e,1),6ec8aac122bd4f6e=(0,-1),6ec8aac122bd4f6e=(k, 6ec8aac122bd4f6e)。若6ec8aac122bd4f6e-26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线,则k=__________

 

 

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 若变量x,y满足约束条件6ec8aac122bd4f6e 则z=2x+y的最大值为__________

 

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