Question

 已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别是. 

  （1）求的值；       （2）求证：         （3）求的取值范围.

Answer

 【解析】
′…………………………1分

   （1）依题意知为函数的极大值点 ′（0）=0  …………4分

（2）证明：由（1）得′  为的根

                       ①式

又在[0，2]上为减函数′≤0              ②式

由知②≤-3    由①知

，由≤-3知≥2…………9分

（3）【解析】
∵的三个根为

    ……10分

               ………12分

    ………13分

≤-3  ≥9,即≥9,≥3   ………14分