Question

 设函数   

（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;

（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

Answer

 （Ⅰ）在时有极值，有，           …………………… 2分

又，有，          ……………………5分

有，               

由有，                          ……………………7分

又关系有下表

0

0

递增

递减

递增

的递增区间为 和     ，  递减区间为     ……………………9分

（Ⅱ）若在定义域上是增函数,则在时恒成立，……………………10分

，需时恒成立，………11分

化为恒成立，，需，此为所求。…………14分