Question

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一旦抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．

（1）求这箱产品被用户接收的概率；

（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数期望．

Answer

 【解析】
（1）设“这箱产品被用户接收”为事件，则

即这箱产品被用户接收的概率为．     ……………5分

（2）的可能取值为1，2，3．         ……………6分

=， 

=，

=，       ……………………10分

∴的概率分布列为：

1

2

3

       ……11分

∴=．     …………………12分