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已知函数． （1）设，求函数在上的最大值和最小值； （2）设在区间中至少有一个极...

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e．

   （1）设6ec8aac122bd4f6e，求函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值；

   （2）设6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e中至少有一个极值点，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】 （1）当时 令f′（x）＝0，得x＝或x＝． x 0      （0，） （3，5） 5 f′（x） ＋ 0 － 0 ＋ f（x） 1   16 ∴f（x）在[0，5]上的最大值为16，最小值为． （2）， 而在区间中至少有一个极值点将等价于方程在其判别式（即或）的条件下在区间有解． ∴由， 令，因为在上单调递增， ∴，则，此时满足， 故的取值范围是．
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考点分析：
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已知函数6ec8aac122bd4f6e，曲线6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e处的切线为l：6ec8aac122bd4f6e．

   （1）若6ec8aac122bd4f6e时，函数6ec8aac122bd4f6e有极值，求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

   （2）若函数6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间（其中6ec8aac122bd4f6e）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e（a＞1） ．

   （1）求6ec8aac122bd4f6e的定义域、值域，并判断6ec8aac122bd4f6e的单调性；

   （2）解不等式6ec8aac122bd4f6e＞6ec8aac122bd4f6e．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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函数6ec8aac122bd4f6e在闭区间6ec8aac122bd4f6e的最大值记为6ec8aac122bd4f6e．

   （1）试写出6ec8aac122bd4f6e的函数表达式；

   （2）若6ec8aac122bd4f6e，求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

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    已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且对任意正整数6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的等差中项．

   （1）求证:数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列；

   （2）求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e．

 

 

 

 

 

 

 

 

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记函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为A，

6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的定义域为B．

（1）求集合A；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

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