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取一根长度为的绳子,拉直后在任意位置剪断, 则剪得两段的长都不小于的概率为 ★...

 取一根长度为6ec8aac122bd4f6e的绳子,拉直后在任意位置剪断,

则剪得两段的长都不小于6ec8aac122bd4f6e的概率为   ★    。

 

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 将复数6ec8aac122bd4f6e表示为6ec8aac122bd4f6e

形式为   ★    。

 

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 命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是   ★    。

 

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 设集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e   ★    。

 

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 如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为(3,0)

(1)求抛物线的解析式

(2)如图2,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为PQ上一动点,则6ec8aac122bd4f6e轴上是否存在一点H,使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在,求出这个最小值及G、H的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)如图3,抛物线上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,垂足为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e,交线段6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,连接6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出点6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,说明理由.

6ec8aac122bd4f6e       图1                        图2                          图3

 

 

 

 

 

 

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 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=26ec8aac122bd4f6e,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒(t≥0).

(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;

(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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