Question

已知二次函数满足条件，,且方程有等根.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)是否存在实数，使的定义域和值域分别为和?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由．

Answer

 【解析】
（Ⅰ）是二次函数，即设限   ………2分

，即：，     …………………………3分

，即：，

又方程有等根.

所以在方程中，，即：； ………………………6分

所以：，即：               …………………………7分

（Ⅱ）假设存在实数，使的定义域和值域分别为和，

,                         …………………………9分

,故f(x)在 为增函数，          …………………………11分

                   …………………………13分

所以存在实数                      …………………………13分