在复平面内,复数
对应的点位于(
)
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
已知函数
定义域为
(
),设
.
（1）试确定
的取值范围,使得函数
在上为单调函数；
（2）求证:
；
（3）求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数
在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切于坐标原点
．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求圆的方程；
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点
的距离等于线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，某市政府决定在以政府大楼
为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
（Ⅰ）将图书馆底面矩形
的面积
表示成的函数.
（Ⅱ）若
，求当为何值时，矩形的面积有最大值？
其最大值是多少？(精确到0.01m2)
已知二次函数
满足条件
，
,且方程
有等根.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数
，使的定义域和值域分别为
和
?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由．
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上， AD⊥C1D．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BC C1 B1；
（Ⅱ）设E是B1C1上的一点，当
的值为多少时，
A1E∥平面ADC1？请给出证明．
