设集合
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件
如果命题“
”是真命题，则正确的是( )
A 
均为真命题
B 中至少有一个为假命题
C
均为假命题
D 中至多有一个为假命题
在复平面内,复数
对应的点位于(
)
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
已知函数
定义域为
(
),设
.
（1）试确定
的取值范围,使得函数
在上为单调函数；
（2）求证:
；
（3）求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数
在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切于坐标原点
．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求圆的方程；
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点
的距离等于线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，某市政府决定在以政府大楼
为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
（Ⅰ）将图书馆底面矩形
的面积
表示成的函数.
（Ⅱ）若
，求当为何值时，矩形的面积有最大值？
其最大值是多少？(精确到0.01m2)
