Question

已知点P_n(a_n,b_n)都在直线：y=2x+2上，P₁为直线与x轴的交点，数列 成等差数列，公差为1.（n∈N₊）

（1）求数列，的通项公式；

（2）若f(n)=   问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

（3）求证：      （n≥2，n∈N₊）

Answer

 解:(1) P    ∴  ∴

(2) 若k为奇数                     若k为偶数

则f(k)=              则f(k)=2k－2

f(k+5)=b            f(k+5)=k+3

2k+8=2k－                 k+3=4k－

 无【解析】
                         9=3k

这样的k不存在                 k=3(舍去)无解

（3）

              =     n