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已知数列中，，且． (1) 求数列的通项公式； (2) 令，数列的前项和为，试...

 已知数列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．

(1) 求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

(2) 令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，试比较6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的大小；

(3) 令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e．求证：对任意6ec8aac122bd4f6e，

都有 6ec8aac122bd4f6e．

 

 

 

 

 

 【解析】 (1)由题知， ， 由累加法，当时， 代入，得时，， 又，故．                        ．．．．．．．．．．4分 （2）时，． 方法1：当时，；当时，； 当时，． 猜想当时，．        6分            下面用数学归纳法证明： ①当时，由上可知成立； ②假设时，上式成立，即. 当时，左边 ，所以当时成立． 由①②可知当时,．         综上所述：当时,；当时, ； 当时,．                       ．．．．．．8分 方法2：，记函数 所以                     ．．．．．6分 则 所以． 由于，此时； ，此时； ，此时； 由于，，故时，，此时． 综上所述：当时，；当时,．    ．．．．．．8分 （3） 当时， 所以当时 ＋． 且 故对，得证．       ………………………………………………12分
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 已知函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的一个零点，又6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e 处有极值，在区间6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；（2）当6ec8aac122bd4f6e时，求使6ec8aac122bd4f6e成立的实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

 

 

 

 

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 已知函数f (x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为6ec8aac122bd4f6e．

（1）求6ec8aac122bd4f6e；（注意：指数为x+2）

（2）若6ec8aac122bd4f6e在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

（3）设函数6ec8aac122bd4f6e，求不等式g(x)≤6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立的x的取值范围．

 

 

 

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).

 

    (Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

 

 

    (Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？

 

 

 

 

 

 

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 已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和．

(1)求{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足：bn＝(n∈N*)，求{bn}的前n项和公式Tn．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 已知p：｜x－4｜≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若6ec8aac122bd4f6ep是6ec8aac122bd4f6eq的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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