已知函数f (x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为．（1）求；（...

已知函数f (x)=a^x⁺²-1（a>0，且a≠1）的反函数为．

（1）求；（注意：指数为x+2）

（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值.

【解析】（1）令y=f (x)=ax+，于是y+1=ax+2， ∴ x+2=loga(y+1)，即x=loga(y+1)-2， ∴ =loga(x+1)-2(x>-1)．………………………………………………6分（2）当01时，max=loga，min=-2， ∴ ，解得或（舍）． ∴ 综上所述，或．……………………………………………12分

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考点分析：

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6ec8aac122bd4f6e 某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).