已知函数
在点
处的切线方程为
(1)求
的表达式；
(2) 若满足
恒成立，则称
的一个“上界函数”，如果函数为
（
为实数）的一个“上界函数”，求的取值范围；
(3)当
时，讨论
在区间（0，2）上极值点的个数．
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.
已知二次函数
，其导函数
的图象如图，
(1)求函数
处的切线斜率；
(2)若
的图像总在函数
图象的上方，求
的取值范围．
已知
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
(1)求函数
的表达式；
(2)在
中，若
,
,BC=2,求的面积
(3)求数列
的前
项和
.
已知函数
，数列
满足
(1)求数列的通项公式；(2)记
,求
.
已知函数
，求函数
在区间
上的值域.
