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已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0.命题q:x0∈R,使得x+(a-1)...

 已知命题p6ec8aac122bd4f6ex∈[1,2],x2a≥0.命题q6ec8aac122bd4f6ex0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若“pq”为真,“pq”为假,求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 【解析】 由条件知,a≤x2对∀x∈[1,2]成立,∴a≤1; (3分) ∵∃x0∈R,使x+(a-1)x0+1<0成立, ∴不等式x2+(a-1)x+1<0有解,∴Δ=(a-1) >0,∴a>3或a<-1;     (6分) ∵p或q为真,p且q为假, ∴p与q一真一假.   (8分) ①p真q假时,-1≤a≤1;②p假q真时,a>3. ∴实数a的取值范围是a>3或-1≤a≤1.     (12分)
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考点分析:
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 已知函数yf(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,当x1x2∈[0,3],且x1x2时,都有6ec8aac122bd4f6e>0.则给出下列命题:

f(2010)=-2;

②函数yf(x)图像的一条对称轴为x=-6;

③函数yf(x)在[-9,-6]上为增函数;

④方程f(x)=0在[-9,9]上有4个根.

其中所有正确命题的序号为____________.

 

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 6ec8aac122bd4f6e在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前,为确保赛事安全,青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度,在海岸上选取距离为1千米的两个观察点CD,在某天10:00观察到该航船在A处,此时测得∠ADC=30°,3分钟后该船行驶至B处,此时测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,则船速为________千米/分钟.

 

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 由直线x=-6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6ey=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为       

 

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 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且abc成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则三角形的形状是_______.

 

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 已知幂函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则实数m=__________.

 

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