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已知二次函数对都满足且，设函数（，）． ⑴求g(x)的表达式； ⑵若，使成立，...

 已知二次函数6ec8aac122bd4f6e对6ec8aac122bd4f6e都满足6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，设函数6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e）．

⑴求g(x)的表达式；

⑵若6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e成立，求实数m的取值范围；

⑶设6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求证：对于6ec8aac122bd4f6e，恒有6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 【解析】 ⑴设，于是 ，所以 又，则．所以.  (4分) ⑵ 当m>0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R； (5分) 当m=0时，对，恒成立；  (6分) 当m<0时，由， 列表： x － 0 ＋ 递减 极小值 递增 这时 ，      (8分) 综上，使成立，实数m的取值范围 (9分) ⑶由题知因为对，所以在内单调递减. 于是  (12分) 记，则 所以函数在是单调增函数，      所以，故命题成立.     (14分)
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考点分析：
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 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p＝，(c为常数， 且0<c<6)．已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．

⑴将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；

⑵为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝×100%)

 

 

 

 

 

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 6ec8aac122bd4f6e已知：如图正方形ABCD的边长为a，P，Q分别为AB，DA上的点，当△PAQ的周长为2a时，求∠PCQ。

 

 

 

 

 

 

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 已知向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，设函数6ec8aac122bd4f6e.

⑴求f(x)的最小正周期与单调递增区间；

⑵在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f(A)＝4，b＝1，△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e，求a的值．

 

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 6ec8aac122bd4f6e如图所示：图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象，图2是函数g(x)＝loga(x＋b)的部分图象．

⑴分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；

⑵如果函数y＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，求m的取值范围．

 

 

 

 

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 已知命题p：6ec8aac122bd4f6ex∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：6ec8aac122bd4f6ex0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

 

 

 

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