已知椭圆C:
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程 ；
（Ⅱ）过点
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.
如图，在四棱锥S—ABCD中，
底面
，底面是平行四边形，
,
，
,
是
的中点。
（I）求证：
//平面
；
（II）求证：
；
（III）若SD=2，求棱锥C—BDE的体积.
某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（Ⅱ）从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在
岁的概率.
已知向量
，
（1）求
的最小正周期及对称中心； （2）求在
上的值域；
（3）令
，若
的图像关于原点对称，求
的值。
已知对于非零实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
已知定义在
上的偶函数
满足：
且在区间
上单调递增，那么，下列关于此函数
性质的表述：
①函数
的图象关于直线
对称；
②函数是周期函数；
③当
时，
；
④函数的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点。
其中正确表述的序号是 ．
