设全集
集合
集合
则
A．
B．
C．
D．
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点。如果函数
有且仅有两个不动点
、
，且
。
（1）试求函数的单调区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足
，求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
。
在平面直角坐标系
中，已知定点
,
，
,
是
轴上两个不同的动点，且
，直线
与直线
交于
点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若存在过点
且不与坐标轴垂直的直线
与点的轨迹交于不同的两点
.
，且
，求实数
的取值范围.
已知函数
．
（Ⅰ）若
无极值点，但其导函数
有零点，求
的值；
（Ⅱ）若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于
．
如图，四棱锥
中，
⊥平面
,是矩形，
，直线
与
底面所成的角等于30°,
，
.
(1)若
∥平面
，求
的值；
(2)当
等于何值时，二面角
的大小为45°？
已知各项均为正数的数列
的首项
，且
，数列
是等差
数列，首项为
，公差为2,其中
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
