Question

已知函数

（Ⅰ）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅱ）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

Answer

【解析】
（1）依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根.

此时，…………………………………………………………5分

（2）

设则

列表：

（0，1）

1

（1，2）

2

（2，4）

+

0

0

+

极大值

极小值

 ---5分

方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根.

则解得：……………………………………5分