若
,则
的定义域为 ( )
A. (
,0)
B. (,0]
C. (,
) D. (0,)
若集合
,则
=
( )
A.
B.
C.
D.
若
,则复数
=
( )
A.
B. 
C.
D.
已知函数
(
) =
，g ()=+
。
（Ⅰ）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）设数列
满足
，
，证明：存在常数M,使得对于任意的
，都有
≤ 
.
如图7，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
（Ⅰ）求，
的方程；
（Ⅱ）设与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
（i）证明：
；
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是
.问：是否存在直线,使得
=
?
请说明理由。
如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为
，雨速沿E移动方向的分速度为
。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与
×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记
为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。
（Ⅰ）写出的表达式
（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度
，使总淋雨量最少。
