（1）如图，对于任一给定的四面体
，找出依
次排列的四个相互平行的平面 
，使
得
（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间
的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.
是双曲线
：
上一点，
分别是双曲线的左、右定点，直线
的斜率之积为
.
（1）求双曲线的离心率；
（2）过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
两点，
为坐标原点，
为双曲线上的一点，满足
，求
的值.
设
（1）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（2）当
时，在
上的最小值为
，求在该区间上的最大值.
已知两个等比数列
，
，满足
.
（1）若
=1，求数列的通项公式；
（2）若数列唯一，求的值.
在△ABC中，角
的对边分别是
，已知
.
（1）求
的值；
（2）若
，求边
的值.
某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望.
