Question

 (注意：在试题卷上作答无效)

    根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立

(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；

(Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。  

Answer

 【思路点拨】解本题应首先主出该车主购买乙种保险的概率为p,利用乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，即可求出p=0.6.然后（ii）利用相互独立事件的概率计算公式和期望公式计算即可.

【精讲精析】设该车主购买乙种保险的概率为p,由题意知：，解得。

（I）   设所求概率为P1，则.

故该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率为0.8。

（II）  对每位车主甲、乙两种保险都不购买的概率为。

所以X的期望是20人。