如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，. （Ⅰ）证明：; （Ⅱ)求与平面所成角...

如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.

6ec8aac122bd4f6e （Ⅰ）证明：;

（Ⅱ)求与平面所成角的大小.

【思路点拨】本题第（I）问可以直接证明，也可建系证明。（II）建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算计算把求角的问题转化为数值计算问题,思路清晰思维量小。【精讲精析】计算SD=1，，于是，利用勾股定理，可知，同理，可证又，因此，. （II）过D做，如图建立空间直角坐标系D-xyz， A(2,-1,0),B(2,1,0),C(0,1,0), 可计算平面SBC的一个法向量是 . 所以AB与平面SBC所成角为.

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考点分析：

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(注意：在试题卷上作答无效)

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立

(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；

(Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。

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(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

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