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已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、...

 已知O为坐标原点，F为椭圆6ec8aac122bd4f6e在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与C交与A、B两点，点P满足6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)证明：点P在C上；

（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.

 

 

 【思路点拨】方程联立利用韦达定理是解决这类问题的基本思路，注意把用坐标表示后求出P点的坐标，然后再结合直线方程把P点的纵坐标也用A、B两点的横坐标表示出来。从而求出点P的坐标代入椭圆方程验证即可证明点P在C上。(II)此问题证明有两种思路：思路一：关键是证明互补.通过证明这两个角的正切值互补即可，再求正切值时要注意利用倒角公式。 思路二：根据圆的几何性质圆心一定在弦的垂直平分线上，所以根据两条弦的垂直平分线的交点找出圆心N，然后证明N到四个点A、B、P、Q的距离相等即可. 【精讲精析】 (I)设 直线，与联立得 由得 , 所以点P在C上。 （II）法一： 同理 所以互补， 因此A、P、B、Q四点在同一圆上。 法二：由和题设知，,PQ的垂直平分线的方程为…① 设AB的中点为M，则，AB的垂直平分线的方程为…② 由①②得、的交点为 , ,, 故. 所以A、P、B、Q四点在同一圆圆N上.
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考点分析：
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 设数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（Ⅱ）设6ec8aac122bd4f6e

 

 

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 如图，四棱锥6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e，侧面6ec8aac122bd4f6e为等边三角形，6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e（Ⅰ）证明：6ec8aac122bd4f6e;

（Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小.

 

 

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 (注意：在试题卷上作答无效)

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