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如图，从点P1（0，0）作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点．再从做...

 

6ec8aac122bd4f6e如图，从点P1（0，0）作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交曲线6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e，曲线在6ec8aac122bd4f6e点处的切线与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e．再从6ec8aac122bd4f6e做6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交曲线于点6ec8aac122bd4f6e，依次重复上述过程得到一系列点：6ec8aac122bd4f6e；6ec8aac122bd4f6e；…；6ec8aac122bd4f6e，记6ec8aac122bd4f6e点的坐标为6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e）．

（1）试求6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的关系（6ec8aac122bd4f6e）；

（2）求6ec8aac122bd4f6e．

 

 

 

 

 【分析】（1）根据函数的导数求切线方程，然后再求切线与轴的交点坐标；（2）尝试求出通项的表达式，然后再求和． 【解】（1）设点的坐标是，∵，∴， ∴，在点处的切线方程是， 令，则（）． （2）∵，，∴， ∴，于是有 ， 即．
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考点分析：
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叙述并证明余弦定理．

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e如图，设Ｐ是圆6ec8aac122bd4f6e上的动点，点Ｄ是Ｐ在6ec8aac122bd4f6e轴上投影，

Ｍ为PD上一点，且6ec8aac122bd4f6e．

（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线被C所截线段的长度．

 

 

 

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6ec8aac122bd4f6e如图，在△ABC中，∠ABC=6ec8aac122bd4f6e，∠BAC6ec8aac122bd4f6e，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC6ec8aac122bd4f6e．

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；

（2）设E为BC的中点，求6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e夹角的余弦值．

 

 

 

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 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（不等式选做题）若关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e存在实数解，则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是             ．

6ec8aac122bd4f6eB．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=         ．

C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，以原点O为极点，6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e为参数）和曲线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e上，则6ec8aac122bd4f6e的最小值为                 ．

 

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 植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为              （米）．

 

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